Sistem Bilangan Real


Sobat kali ini saya akan coba membahas obyek matematika yang mendasari semua analisis, yaitu bilangan real. Walaupun, pembaca sudah sangat akrab dengan sistem bilangan real yang diperoleh pada saat kuliah, setidaknya pengertian secara intuisi, disini akan dipelajari sistem bilangan real lebih mendalam.

Sistem bilangan real yang akan dinotasikan dengan  mempunyai tiga sifat penting, yaitu: sifat aljabar, sifat urutan dan sifat kelengkapan. Kita akan memberikan beberapa aksioma untuk menjelaskan sistem bilangan real. Aksioma akan dibagi menjadi tiga kelompok: berkaitan dengan sifat aljabar, sifat urutan dan sifat kelengkapan.

Tujuan umum dari sekelompok aksioma itu adalah untuk meletakkan sifat-sifat dasar dari sekelompok objek yang akan dipelajari. Aksioma ini merupakan titik awal untuk diskusi selanjutnya.

2.1 Sifat-Sifat Aljabar Sistem Bilangan Real

Kita dapat memperoleh suatu bilangan dengan cara mengoperasikan suatu bilangan dengan bilangan yang lain. Secara formal, hal ini mengarah kepada pengertian operasi biner pada himpunan A yang didefinisikan sebagai fungsi dari  ke A.

Terdapat dua operasi biner utama dalam sistem bilangan real, yaitu penjumlahan (+) dan perkalian . Operasi biner ini erat kaitannya dengan aljabar, yang merupakan alat utama di dalam analisis. Oleh karena itu, pada bagian pertama ini akan dipelajari sifat-sifat aljabar dari sistem bilangan real yang dimulai dengan mempelajari sifat dasar penjumlahan dan perkalian bilangan real. Dari sifat-sifat tersebut kemudian diturunkan sifat-sifat penting lainnya sebagai teorema.

Untuk lebih jelasnya silakan sobat download file lengkapnya disini

 

SEMOGA ARTIKEL INI BERMANFAAT
Categories: Matematika | Tinggalkan komentar

Navigasi pos

Masukannya ya...!!

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s